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Heinrich Ferdinand Scherk (1798-1885)
Nulla evidentia, nisi mathematica. 1823
Von 1826 bis 1833 war Prof. Dr. phil. habil. H. F. Scherk an der Vereinigten Friedrichs-Universität Halle-Wittenberg tätig.

Zweifelsfrei gehört er zu den großen Mathematikern, die in Halle gewirkt haben. Insbesondere seine Arbeiten über Minimalflächen und über die Verteilung der Primzahlen werden noch heute zitiert.

  1. Lebensdaten
  2. Lehrtätigkeit in Halle und Kiel, Vorträge in Bremen
  3. Schriftenverzeichnis
  4. Doktoranden und ihre Dissertationen
  5. Verwendete Quellen
  6. Einige neuere Arbeiten, die auf Scherksche Ergebnisse Bezug nehmen
  7. Moderne Kunst - angeregt durch Scherk
F. Scherk

1. Lebensdaten
1798 Am 27. Oktober wird Heinrich Ferdinand SCHERK in Posen (Poznan) als Sohn eines Werkmeisters (Kaufmanns ?) geboren.
180? Im Alter von 11 Jahren kommt SCHERK nach Breslau (Wroclaw), wo er zunächst eine Elementarschule und später das Magdalenen-Gymnasium besucht. Von seinem Lehrer REICH empfängt er hier erste Anregungen, sich mit Mathematik und Astronomie zu beschäftigen.
1818-1820Im Herbst 1818 schließt SCHERK seine Gymnasialausbildung ab und beginnt an der Universität Breslau mit dem Studium. Zunächst belegt er Kurse in Philologie, Philosophie und Geschichte bei von STEFFENS, von RAUMER, WACHLER und PASSOW. Schon bald aber wendet er sich der Mathematik und Astronomie zu, worin er insbesondere durch den allgemein anerkannten H. W. BRANDES (1777-1834) unterwiesen wird.
Obwohl er von seinem Onkel POSER aus Breslau und einem Kaufmann WARSCHAUER aus Königsberg (Kaliningrad) allseitig unterstützt wird, muß er viel Privatunterricht geben, um das Studium finanziell abzusichern. Die Situation ändert sich erst, nachdem er im 3. Semester auf Empfehlung von BRANDES für zwei Jahre ein Universitätstipendium erhält.
1820-1822Seinem Wunsch und dem Rat von BRANDES entsprechend geht SCHERK nach Königsberg, um seine Studien bei F. W. BESSEL (1784-1846) fortzusetzen. Hier entstehen unter der Betreuung von BESSEL seine ersten Arbeiten über Astronomie, die 1824 in Bode's berliner astronomisches Jahrbuch (?) bzw. Schumacher's astronomische Nachrichten (?) erscheinen.
BESSEL gelingt es, eine einjährige Verlängerung des Stipendiums für SCHERK durchzusetzen. Er wurde der große Gönner und Förderer von SCHERK, der ihn Zeit seines Lebens hoch verehrt hat.
1822Im April geht SCHERK, versehen mit einem Empfehlungsschreiben von BESSEL, für ein Jahr nach Göttingen zu C. F. GAUSS (1777-1855). Dieser nimmt ihn freundlich auf, zu intensiven Kontakten kommt es aber nicht.
1823SCHERK promoviert am 27. August in Berlin zum Dr. phil. Seine Dissertationsschrift widmet er seinem verehrten Lehrer BRANDES. Im November geht er zurück nach Königsberg.
1823Heirat in Königsberg (?) mit Johanne Rosalie KARO. Sie haben mindestens vier Töchter und vier Söhne. Sein ältester Sohn P. SCHERK ist später Kapitän eines unter seiner Aufsicht erbauten Schiffes.
1824In Königsberg erfolgt die Habilitation zum Privatdozenten.
1825 Im April beendet Scherk die Arbeit an seinen Mathematischen Abhandlungen, die bei G. Riemer in Berlin erscheinen.
1826-1833 Insbesondere auf Empfehlung von BESSEL wird SCHERK am 4. März 1826 als außerordentlicher Professor nach Halle berufen, wo er bis zu seiner Berufung nach Kiel wirkt. Fast die gesamte Zeit ist er Mitglied und zuletzt Direktor der Königlichen wissenschaftlichen Prüfungskommission für die Provinz Sachsen. Wiederholt setzt sich die Philosophische Fakultät für seine Berufung zum ordentlichen Professor ein.
In dieser Zeit entstehen seine noch heute zitierten Beiträge zur Analysis und Zahlentheorie. Für seinen Freund C. G. J. Jacobi (1804-1851) liest er Korrekturen dessen in Halle 1829 gedruckten Werkes Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum, Regiomonti 1829.
Als Wohnanschrift werden in Halle zunächst Große Ulrichstr. 30, ab Michaelis 1826 Großer Berlin 431, dann ab Michaelis 1829 Großer Berlin 426 und schließlich beginnend mit Michaelis 1830 Markt 806 genannt.
1831E. E. KUMMER (1810-1894) löst als Student in Halle im 3. Studienjahr eine von SCHERK gestellte mathematische Preisfrage und wird daraufhin am 10. September zum Doktor promoviert. (Später, als Professor in Berlin, sollte KUMMER erster Gutachter der Dissertation von G. CANTOR (1845-1918) werden.)
1831Das Essay De proprietatibus superfici ..., als Antwort von SCHERK auf die Preisfrage der Fürstlichen Jablonowski'schen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig für das Jahr 1831 geschrieben, erhält einen Preis und wird 1832 in Leipzig gedruckt.
Das Ministerium macht der philosophischen Facultät der Königlichen Universität hierdurch bekannt, daß auf seinen Antrag des Königs Majestät mittels Allerhöchstem Kabinets Order vom 5ten diesen Monats, die bisherigen außerordentlichen Professoren, Dr. Scherk und Dr. Rosenberger, zu ordentlichen Professoren in selbiger, ersterer für das Fach der reinen Mathematik, letzterer für das Fach der angewandten Mathematik und Astronomie zu ernennen geruht haben.
Berlin, den 19ten Juli 1831.
Ministerium der Geistlichen, Unterrichts= und Medizinal Angelegenheiten.
1831Am 5. Juli erfolgt SCHERKs Berufung zum ordentlichen Professor für die reine Mathematik an die Universität in Halle, womit der seit dem Tod von J. F. PFAFF (1765-1825) vakante Lehrstuhl endlich wieder besetzt ist.
Teilweise recht umfangreiche Artikel entstehen für die große Ersch-Gruber'sche Encyclopädie.
1833Auf eigenen Wunsch wird SCHERK zu Michaelis 1833 aus dem preußischen Staatsdienst entlassen.
Am 13. September 1833 wird er als Nachfolger von N. T. REIMER (1772-1832) zum ordentlichen Professor für Mathematik und Astronomie an die Universität Kiel berufen, wobei man ihm den außerdem vorgeschlagenen Mathematikern J. A. GRUNERT (1797-1872) und P. G. L. DIRICHLET (1805-1859) den Vorzug gibt.
1833-1852Wie schon in Halle, setzt sich SCHERK auch in Kiel mit seiner ganzen Persönlichkeit für die Belange der Universität ein. So ist er ab 1835 Verwalter des Universitätsvermögens und der akademischen Institute. In den Jahren 1841, 1842 und 1848 wird SCHERK zum Rector magnificus gewählt. Wiederholt repräsentiert er die Universität Kiel bei bedeutenden Anlässen: 1836 zur Reformationsfeier in Kopenhagen, 1840 bei der Krönung des Königs Christian VIII. und 1844 bei der Jubiläumsfeier der Universität Königsberg.
1838Berechnung von Zinstabellen für die Kieler Spar- und Leihkasse.
1840SCHERK wird als Ritter vom Danebrogorden geehrt. Der Danebrogorden ist der zweithöchste Orden Dänemarks, der seit 1671 verliehen wird.
1846SCHERK wird zum Königlichen Etatsrath ernannt.
1846Anläßlich der Jahresversammlung des Vereins deutscher Naturforscher und Ärzte in Kiel hält er eine mit "großem Beifall" aufgenommene Gedächtnisrede auf BESSEL, der im gleichen Jahr verstorben war. Die Rede und einige Beiträge in verschiedenen Sektionen werden 1847 im amtlichen Bericht der Versammlung gedruckt. Als Herausgeber fungiert neben SCHERK der Mediziner G. A. MICHAELIS (1798-1848).
1848SCHERK beteiligt sich als deutscher Patriot an der Erhebung der Herzogtümer Schleswig-Holstein. Insbesondere setzt er sich für die Schaffung einer deutschen Seekriegsflotte ein und ist einer der drei Organisatoren der 1. deutschen Seekadettenschule in Kiel, deren Direktionsmitglied er ist und an der er die Mathematikausbildung leitet.
1852Nach der Wiedereingliederung von Schleswig-Holstein in den dänischen Staat wird am 4. Juni SCHERK gemeinsam mit 7 weiteren Kollegen aus politischen Gründen "ohne Angabe eines erheblichen Grundes, ohne Urteil und Recht, ja ohne vorhergehende Untersuchung" aller seiner Ämter enthoben und aus dem Universitätsdienst entlassen.
Die Philosophische Fakultät der Universität Halle bemüht sich erfolglos um SCHERKs erneute Berufung. Ebenso erfolglos bleiben Bemühungen, insbesondere durch DIRICHLET, um eine Wiedereinstellung in Kiel.
Im Herbst geht SCHERK nach Dresden, wo er zeitweise am BLOCHMANNschen Institut, einem Vorläufer der dortigen Technischen Universiät, Privatunterricht erteilt.
1854-1857Am 12. Dezember 1854 wird SCHERK Direktor einer neugegründeten höheren Gewerbeschule in Bremen. Wegen ausbleibender Schüler muß die Schule 1857 wieder geschlossen werden.
1858-1874SCHERK ist gezwungen, 1858 eine provisorische Lehrerstelle an der Handelsschule (Teil der Hauptschule) in Bremen anzunehmen, die, endlich, am 22. Mai 1863 in eine ordentliche Lehrerstelle umgewandelt werden kann. In diesem Amt verbleibt er bis zu seiner Pensionierung zu Beginn des Jahres 1874.
1873Der 1864 gegründete Naturwissenschaftliche Verein in Bremen, dessen Mitglied SCHERK von Anfang an ist, ernennt ihn am 24. Februar zum Ehrenmitglied. Am Vorabend seines 50jährigen Doktorjubiläums, am 26. August, gestaltet der Verein eine würdige Feier.
1885 Nach einem ruhigen Lebensabend verstirbt SCHERK im Alter von 87 Jahren am 4. Oktober in Bremen. Seine letzte Ruhestätte findet er auf dem Rhiensberger Friedhof.

2. Lehrtätigkeit in Halle und Kiel, Vorträge in Bremen

Halle: Beginnend mit dem Wintersemester 1826/27 und letztmalig für das Wintersemester 1833/34 bietet SCHERK meist mindesten zwei verschiedene Vorlesungen an; wobei er die für das zuletzt genannte Semester angekündigten Vorlesungen sicher nicht mehr gehalten hat, da er zu dieser Zeit schon in Kiel war. Zu den wiederholt angebotenen Vorlesungen gehören:
  • Die analytische Geometrie der geraden Linien und der Kegelschnitte,
  • Die Integral-Rechnung,
  • Algebra, verbunden mit einer Einleitung in die Analysis des Unendlichen,
  • Höhere Geometrie,
  • Reine Mathematik,
  • Ebene und sphärische Trigonometrie,
  • Differential-Rechnung und deren Anwendung auf die Algebra, Analysis und Geometrie,
  • Geometrie der krummen Linien,
  • Analytische Geometrie der Linien und Ebenen des ersten und zweiten Grades,
  • Algebra und algebraische Geometrie,
  • Theorie der krummen Flächen und der Linien von doppelter Krümmung.
Bereits im ersten Semester seiner Lehrtätigkeit in Halle gründet SCHERK "eine private mathematische Gesellschaft", die unter seiner Leitung steht und deren Aufgabe es wohl ist, Übungen für die Studierenden zu organisieren.
Kiel: Auch in Kiel hat SCHERK eine umfangreiche Vorlesungstätigkeit entfaltet. Hier hält er u.a. folgende Vorlesungen:
  • Einführung in die Analysis,
  • Ebene und sphärische Trigonometrie,
  • Stereometrie,
  • Lehre von den Kegelschnitten,
  • Algebra,
  • Algebraische und analytische Geometrie,
  • Differential- und Integralrechnung.
Man rühmt seine klare, anschauliche und stets fesselnde Vortragsweise.
Bremen: In Bremen hat Scherk insbesondere im Naturwissenschaftlichen Verein viele populärwissenschaftliche Vorträge gehalten. Einige seien hier aufgeführt:
  • Über das Alter der Verbindung zwischen der alten und neuen Welt. 5. Jan. 1865.
  • Eine literarische Bestimmung nach astronomischen Angaben. Chaucers Canterbury Tales. 16. Feb. 1865.
  • Die neueren Bestimmungen der Entfernung von Sonne und Erde. 13. Nov. 1865.
  • ..............
  • Über die Bewegungen der Nebelflecke. 10. Juni 1872.
  • Über Sternschnuppen und Kometen. 2. Dez. 1872.
  • Festrede zur Feier des 400jährigen Geburtstages von Nikolaus Copernicus. 20. Feb. 1873.
  • Secchi's Beobachtungen über den Zusammenhang von Sonnenflecken und Polarlichtern. 8. Sept. 1873.
  • Über die Bestimmung der Parallaxe der Sonne beim Durchgang der Venus. 16.März 1874.
  • Über den Venusdurchgang. 7. Dez. 1874.
  • Die Beobachtungen des Mars. 19. März 1883.
Scherk muß ein glänzender Redner gewesen sein. Wir zitieren aus einer Biographie von 1912: ... Aber sein Hauptvorzug war die eindrucksvolle Weise, durch welche er den Hörern seine Worte einzuprägen wußte, und zwar niemals durch berechnete rhetorische Kunstgriffe, sondern nur durch die Wucht der eigenen Überzeugung. ... Einen so feurigen gelehrten Redner, wie er war, hatte man in Bremen noch nicht kennen gelernt. Durch die Lebhaftigkeit seiner Darstellung gelang es ihm, die Begeisterung, die ihn selbst erfüllte, auf seine Zuhörer zu übertragen; dadurch eroberte er sich im Sturme den Beifall der gebildeten Kreise der Stadt. ... Dem ist nichts hinzuzufügen.

3. Schriftenverzeichnis
  1. Parabolische Elemente des Kometen von 1818 (mit O. A. Rosenberger).
    Bodes Astron. Jahrbuch für das Jahr 1824, Berlin 1821, 141-145.

  2. De evolvenda functione $\frac{yd.yd.yd\ldots y dX}{dx^n}$ disquisitiones nonnullae analyticae.
    Diss. inaug. Berolinium 1823; gedruckt: 4maj., Regiomonti 1824, (Bornträger).(?)

  3. Mathematische Abhandlungen.
    Berlin: Reimer 1825.
    Inhaltsverzeichnis:
    1. Von den numerischen Coefficienten der Secantenreihe, ihrem Zusammenhange, und ihrer Analogie mit den Bernoullischen Zahlen, S. 1-30.
    2. Allgemeine Auflösung der Gleichungen des ersten Grades, mit jeder beliebigen Anzahl von unbekannten Größen, und einige dahin gehörige analytische Untersuchungen, S. 31-66.
    3. Die Anzahl der Combinationen mit eingeschränkten Wiederholungen zu einer gegebenen Classe zu bestimmen, S. 67-108.
    4. Neuer Beweis des Taylorschen Satzes, S. 109-114.

  4. Lehrsätze über den Zusammenhang von Combinationen mit Variationen und jener unter einander.
    Crelle J., 3 (1828) 96-97.

  5. Über einen allgemeinen, die Bernoullischen Zahlen und die Coefficienten der Secantenreihe zugleich darstellenden Ausdruck.
    Crelle J., 4 (1829) 299-304.

  6. Bemerkungen über die Lambertsche Reihe x/(1-x) + x2/(1-x2) + x3/(1-x3) + x4/(1-x4) + etc.
    Crelle J., 9 (1832) 162-168.

  7. De proprietatibus superficiei quae hac continetur aequatione (1+q2)r - 2pqs + (1+p2)t = 0 disquisitiones analyticae.
    Acta Societ. Jablonovianae, Vol. IV, Fasc. II, 204-280. Lips. 1832 .

  8. Über die Integration der Gleichung dny/dxn = (a+bx)y
    Crelle J., 10 (1833) 92-97.

  9. Bemerkungen über die Bildung der Primzahlen aus einander.
    Crelle J., 10 (1833) 201-208.

  10. Über die allgemeine Entwickelung der ganzen Potenzen des Bogens in Reihen, die nach den aufsteigenden Potenzen des Sinus fortschreiten.
    Crelle J., 11 (1834) 101-116.

  11. Analytisch-combinatorische Sätze.
    Crelle J., 11 (1834) 226-240.

  12. Bemerkungen über die kleinste Fläche innerhalb gegebener Grenzen.
    Crelle J., 13 (1835) 185-208.
    Fußnote: Die Abhandlung ist im September 1833 der Königl. Akad. der Wissensch. zu Copenhagen vorgelegt worden.

  13. Zins von Zins-Tabellen à 3 Proc. Für 11 Capitalien (von 3£ 2Sh. bis 100£ ) und für alle ganzen Jahre von 1 bis 50 mit den dazwischen liegenden Vierteljahren. Berechnet für die Kieler Spar- und Leihkasse unter Aufsicht des Prof. Scherk.
    Kiel 1838.

  14. Zins von Zins-Tabellen à 4 Proc. Für 11 Capitalien (von 3£ 2Sh. bis 100£ ) und für alle ganzen Jahre von 1 bis 50 mit den dazwischen liegenden Vierteljahren. Berechnet für die Kieler Spar- und Leihkasse unter Aufsicht des Prof. Scherk.
    Kiel 1838.

    1. Gedächtnisrede für Bessel. S. 31-42.
    2. Ueber zwei Verallgemeinerungen des Wilson'schen Lehrsatzes. Vortragsauszug, S. 204-208.
    3. (Neue) Methode, die Anzahl der Zerfällungen einer Zahl n in ihre Summanden zu berechnen. Vortragsauszug, S. 214.
    In: Amtlicher Bericht über die 24. Versammlung Deutscher Naturforscher und Aerzte in Kiel im September 1846. Herausgegeben von den Geschäftsführern Prof. Dr. G. A. Michaelis und Etatsr. Dr. H. F. Scherk. Akademische Buchhandlung Kiel 1847.

  16. Über die Theilbarkeit der Combinationssummen aus den natürlichen Zahlen durch Primzahlen.
    Programm der Hauptschule zu Bremen, Bremen: Dubbers 1864, S. 3-20.

  17. Der Begleiter des Sirius. Aus einem am 14. Nov. 1866 im naturw. Verein zu Bremen gehaltenen Vortrag.
    Abh. herausg. v. naturw. Verein zu Bremen, Bd. 1 (1868) 121-132.

  18. Geometrische Darstellung recurrirender Reihen mit zwei- und dreigliedriger Relationsscala. Mit einer Fig.-Tafel.
    Abh. herausg. v. naturw. Verein zu Bremen, Bd. 1 (1868) 225-236.

  19. Entwicklung der beiden ersten Differentialquotienten der Näherungswerthe von Kettenbrüchen mit variablen Elementen.
    Programm der Hauptschule zu Bremen, Bremen: Dubbers 1874, S. 3-15.

  20. Wilhelm Olbers.
    Abh. herausg. v. naturw. Verein zu Bremen, Bd. 6 (1880) 1-9.

  21. Partielle Differentialgleichungen der Flächen des zweiten Grades.
    Abh. herausg. v. naturw. Verein zu Bremen, Bd. 8 (1884) 366-368.

    1. Derivationsrechnung
    2. Oberfläche
    3. Octaeder
    4. Ort geometrischer
    5. ...
    In: Allgemeine Encyclopädie der Wissenschaften und Künste in alphabetischer Folge von genannten Schriftstellern bearbeitet und herausgegeben von J. S. Ersch und J. G. Gruber. Leipzig : Gleditsch, Brockhaus 1819-1886.

4. Doktoranden und ihre Dissertationen
1831 Kummer, Ernst Eduard De cosinuum et sinuum potestatibus secundum cosinus et sinus arcuum multiplicium evolvendis
1852 Weyer, Georg Daniel Eduard Über die Differentialformeln für Cometenbahnen von großer Exentricität
... ... ...

5. Verwendete Quellen
Archivalien
  1. Amtliches Verzeichnis des Personals und der Studirenden auf der Königlichen vereinten Friedrichs=Universität Halle=Wittenberg, No. 9 (Sommerhalbjahr 1826) bis No. 23 (Sommerhalbjahr 1833). Archiv Universität Halle.

  2. Dekanatsakten der Phil. Fak. Univ. Halle. Rep. 21/II, No. 23 (1825/26) bis No. 39 (1833). Archiv Universität Halle.

Literatur
  1. Allgemeine Deutsche Biographie, Band 31, Scheller - Karl Schmidt. Neudruck der 1. Aufl. von 1890. Duncker & Humblot / Berlin 1967.

  2. Briefwechsel zwischen Gauß und Bessel. Herausgegeben auf Veranlassung der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften. Verlag von Wilhelm Engelmann, Leipzig 1880.

  3. Focke, W. O.: Heinrich Ferdinand Scherk.
    Bremische Biographie des neunzehnten Jahrhunderts, Bremen 1912, S. 436-437.

  4. Lampe, E.: Nachruf für Ernst Eduard Kummer.
    Jber. DMV 3 (1894) 13-28.

  5. Müller-Erzbach, W.: Heinrich Ferdinand Scherk.
    Abh. herausg. v. naturw. Verein zu Bremen, Bd. 9 (1887), 257-264.

  6. Nitsche, J. C. C.: Mathematik in Berlin - Born konkreter Geometrie über die Jahrhunderte.
    In: Begehr, H. G. W. (Ed.): Mathematik aus Berlin. Weidler Buchverlag Berlin 1997.

  7. Schönbeck, J.: Mathematik.
    In: K. Jordan (Ed.): Geschichte der Mathematik, der Naturwissenschaften und der Landwirtschaftswissenschaften. K. Wachholz Verlag Neumünster 1968, S.9 - 58. (Band 6 der Geschichte der Christian-Albrechts-Universität Kiel 1665-1965).

  8. Weyer, G. D. E.: Heinrich Ferdinand Scherk. Gedächtnisschrift.
    Universitäts-Buchhandlung Kiel 1886.

6. Einige neuere Arbeiten, die auf Scherksche Ergebnisse Bezug nehmen
Originalarbeiten
1999Vermunicht, Katrien: Scherk and his minimal surfaces (Dutch).
Kath. Univ. Leuven, Fac. of Sciences, Dep. Math., Master Thesis 1998-1999.
1997Fuchs, Ute: Periodische Minimalflächen über regulären Riemannschen Flächen.
Diss. Freie Universität Berlin. (Erschienen beim Lotos Verlag Berlin).
1997Karcher, Hermann: Minimalflächen.
In: Begehr, Heinrich G. W. (ed.): Mathematik aus Berlin. Weidler Buchverlag Berlin, S.199-216.
1997Nitsche, Johannes C. C.: Mathematik in Berlin - Born konkreter Geometrie über die Jahrhunderte.
In: Begehr, Heinrich G. W. (ed.): Mathematik aus Berlin. Weidler Buchverlag Berlin, S.107-164.
1996Ritore, Manuel: Stable periodic projective planes.
Proc. Amer. Math. Soc. 124, no. 12, 3851-3856.
1996Traizet, Martin: Construction de surfaces en recollant des surfaces de Scherk.
C. R. Acad. Sci., Paris, Ser. I, 322, No. 5, 451-453.
1996Traizet, Martin: Construction de surfaces en recollant des surfaces de Scherk.
Ann. Inst. Fourier 46, No. 5, 1385-1442.
1994Ross, Marty: Stable quotients of periodic minimal surfaces.
Comm. Anal. Geom., No. 3, 451-459.
1994Shapiro, Jacob; Waxman, Jerry: A constructive proof of Scherk's theorem on the representation of primes. (?)
Int. J. Comput. Math. 50, No. 3-4, 125-130, 136-147.
1994 Verstraelen, L.; Walrave, J.;Yaprak, S.: The minimal translation surfaces in Euclidean space.
Soochow J. Math., 20, no. 1, 77-82.
1993Borisovich, A. Yu.: Functional-topological properties of the Plateau operator and applications to the study of bifurcations in problems of geometry and hydrodynamics.
Minimal surfaces, Adv. Soviet Math., Amer. Math. Soc., 15, 287-330.
1991Dillen, Franki; Verstraelen, Leopold; Zafindratafa, Georges: A generalization of the translation surfaces of Scherk.
In: Dillen, F. (ed) et al.: Differential geometry, in honor of Radu Rosca. Papers of the meeting on pure and applied differential geometry held in Leuven, Belgium, on December 9, 1989. Leuven: Katholieke Universiteit Leuven, Departement Wiskunde, 107-109.
1990 Hoffman, David; Meeks, William H. III: Limits of minimal surfaces and Scherk's fifth surface.
Arch. Ration. Mech. Anal. 111, No. 2, 181-195.
1990Karcher, H.; Polthier, K.: Die Geometrie von Minimalflächen.
Spektrum der Wissenschaft, Oktober 1990, S. 96-107.
1988Karcher, H.: Embedded minimal surfaces derived from Scherk's examples.
Manuscr. Math. 62, No. 1, 83-114.
1987Panitopol, Laurentiu: On Scherk's theorem.
Bull. Math. Soc. Sci. Math. Repub. Soc. Roum., Nouv. Ser. 31(79), 250-253.
1986Borisovich, A. Yu.: The reduction of the problem of bifurcation of minimal surfaces to operator equations and the determination of bifurcations of a catenoid, a helicoid, and Scherk and Enneper surfaces.
Russ. Math. Surv. 41, No. 5, 131-132.
1977Strubecker, Karl: Über die isotropen Gegenstücke der Minimalfläche von Scherk.
J. Reine Angew. Math., 30, 119-123.
1974Hsu, Chen-Jung: Determination of Scherk's minimal surfaces in higher dimensional euclidean spaces.
Chin. J. Math. 2, 136-147.
1967Brown, J. L. jun.: Proof of Scherk's conjecture on the representation of primes.
Am. Math. Mon. 74, 31-33.
1955Teuffel, E.: Beweise für zwei Sätze über Primzahlen.
Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 58, 43-44.
1953Ara, Rahmat; Pinl, M.: The ideal straight lines on Scherk's minimal surface.
Pakistan J. Sci. Research. 5, 145-149.
Monographien, Lehrbücher u.a.
1998Gray, Alfred: Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica®.
CRC Press Boca Raton Boston ...
1993Carmo, Manfredo P.: Differentialgeometrie von Kurven und Flächen.
Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig / Wiesbaden.
1986Barbosa, J. Lucas M.; Colares, A. Gervasio: Minimal Surfaces in R3.
Lect. Notes Math., vol. 1195, Springer Verlag Berlin Heidelberg.
1975Nitsche, Johannes C. C.: Vorlesungen über Minimalflächen.
Springer Verlag Berlin Heidelberg New York.

7. Moderne Kunst - angeregt durch Scherk
In Berkeley hat Brent COLLIN wunderschöne Holzskulpturen geschaffen, von denen einige ihre Herkunft von gewissen SCHERKschen Flächen nicht leugnen können. Wer Freude beim Betrachten derartiger Kunstwerke empfindet, sollte unbedingt Prof. Carlo H. Séquin besuchen und dabei natürlich die Seite scherk.html nicht auslassen. Dieser Seite haben wir auch die folgenden Abbildungen entnommen.
 
These sculptures can be understood as a toroidal warp of Scherk's 2nd minimal surface, possibly with an overall twist:
Skulptur
Skulptur
Skulptur
 
An 8-storey Scherk tower warped into a toroid with 180 degrees of twist:
Skulptur

[ Inhaltsverzeichnis ] Autoren: M. Goebel & H. Schlosser
optstoch@ 27. Okt. 1998 ,© goma