Aufgabe 1:

Die Abbildung zeigt eine Schablone, mit der Hyperbeln gezeichnet werden können. Die Schablone ist aus Metall gefertigt, etwa 17 cm breit und etwa 10 cm hoch. Sie gehört zu einem ganzen Satz von Schablonen zum Zeichnen von Hyperbeln, Ellipsen und Parabeln, der um 1900 für den Mathematikunterricht hergestellt wurde.

Betrachte die Abbildung der Schablone nun einmal genauer:

1. Wieviele verschiedene Hyperbeln lassen sich mit der Schablone zeichnen?
2. Wo befinden sich die zugehörigen Brennpunkte?
3. Welche Bedeutung könnten die Bohrungen in der Schablone haben?
4. Verbinde alle Bohrungen, die auf einer Gerade liegen (nutze dabei auch die Einkerbungen an den Ecken der Schablone). Was kannst Du über die Bedeutung dieser Geraden aussagen?
5. Welche Gemeinsamkeit haben die gezeichneten Hyperbeln in Bezug auf die Geraden aus Frage 4?
6. Die Schablone ist an jeder Seite mit einer großen Kerbe versehen. Verbinde die Kerben von gegenüberliegenden Seiten! Was gilt jetzt für diejenige Hyperbel, deren Äste nach links und rechts geöffnet sind?

Lösung 1

Aufgabe 2:     Quadratische Gleichung     Lösung 2

Aufgabe 3:     Feldvermessung mit Hyperbeltafel

Aufgabe 4:     Geometrischer Durchschnitt