Der Begriff „Funktion“ nimmt in der Mathematik die zentrale Stellung eines nicht mehr weg zu denkenden Grundbegriffs ein. Wie und wann kam es zur Entwicklung und Entstehung dieses Begriffs? Wo stehen wir heute? So beobachten wir derzeit eine Fülle von Auffassungen und Verwendungen des Wortes „Funktion“ im mathematischen Kontext, die formal nicht vereinbar sind, die jedoch in ihrer Gesamtheit die Weite des Funktionsbegriffs ausmachen. Weiterhin ist bei einer didaktischen Analyse der Beziehung zwischen Funktionen und Medien eine sog. "Trias" festzustellen:

• Darstellung von Funktionen durch Medien:
  Konkrete Funktionen werden oft durch Medien dargestellt.
• Funktionen als Medien:
  Funktionen dienen oft der medialen Darstellung von Kultur und Wirklichkeit.
• Medien als Funktionen:
  Medien können ihrerseits oft selber in der Rolle von Funktionen auftreten.

Blickt man auf den Ursprung und die Entwicklung der modernen Mathematik im 20. Jahrhundert zurück, so wird man in den verschiedensten mathematischen Gebieten auf die Persönlichkeit aufmerksam, die diese Wissenschaft universell entscheidend beeinflusst hat: David Hilbert (1861–1943). Er trug richtungweisend zur Axiomatisierung und Formalisierung der modernen Mathematik bei. Besonders maßgebend waren dafür seine Beiträge auf dem Gebiet der Geometrie und der Grundlagen der Mathematik. Die von ihm vor allem zusammen mit Felix Klein gestaltete Göttinger Schule bildete von 1895 bis 1925 sogar das Weltzentrum der Mathematik. Durch seine Vielseitigkeit und Tiefgründigkeit wird David Hilbert als einer der bedeutendsten Mathematiker nach Gauß angesehen. Der Nachlass ermöglicht, einen Blick in die Werkstatt des Meisters zu werfen.

"Mathematik im Reich der Töne – Keplers Planetenmusik, Mozarts Komposition für einen "Würfel" und die pythagoreische Stimmung"

In die "mathematische" Welt der Musik führt der Vortrag ein. Es ist eine Welt, die nach musik-architektonischen Prinzipien aufgebaut ist. Es gibt Zusammenhänge zwischen Mathematik, musikalischen "Stimmungen" und Tonarten und dies schon seit der Antike. Anhand von Beispielen, wie der Klaviersonate No. 9 von Ludwig van Beethoven, der "Würfelmusik" von W. A. Mozart, Planetenmusik von Johannes Kepler und "Das wohltemperierte Klavier" von Johann Sebastian Bach, werden der "Goldene Schnitt", Cantors Mengenlehre und die Fibonacci-Zahlen als "Modelle" für Kompositionen erläutert und die Planetenmusik von Kepler vorgestellt. Und es geht auch um eine "musikalische" Bruchrechnung als ein Beispiel für fächerverbindenden Unterricht.

"Cantor oder die Vermessung des Unendlichen"

Am 10.11.2006 wird am Opernhaus Halle die Uraufführung der Oper "Cantor – Die Vermessung des Unendlichen", Libretto und Musik: Ingomar Gruenauer, stattfinden.

Der österreichische Komponist I. Gruenauer, Professor für Ästhetik und Kommunikation an der FH Frankfurt, wird im Vortrag seine Oper zum Leben Georg Cantors in Wort und ausgewählten Klangbeispielen vorstellen. Es wird dabei ebenso um seine inhaltlichen Intentionen und Überlegungen als Librettisten und Komponist der Oper als auch um die von ihm benutzten künstlerischen Gestaltungsmittel gehen.