Die Bezeichnung einer Fläche 2. Ordnung richtet sich stets nach dem Schnitt längs der ausgezeichneten Hauptachse (in der Regel der z-Achse). Je nachdem, ob es sich bei diesem Schnitt um eine Ellipse, eine Hyperbel, eine Parabel oder ein Geradenpaar handelt, spricht man von Ellipsoid, Hyperboloid, Paraboloid oder Kegel beziehungsweise Zylinder. Die Prädikate elliptisch und hyperbolisch richten sich jedoch nach dem Querschnitt senkrecht zu der oben genannten Achse. Demzufolge sind beispielsweise beide Hyperboloide elliptischer Natur, so daß zu ihrer Unterscheidung ein anderes Kriterium (in diesem Fall die Anzahl der Schalen) erforderlich ist. Beim Ellipsoid und bei der Kugel, die ebenfalls elliptisch ausfallen, sind unterscheidende Prädikate jedoch nicht notwendig.