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Die Abbildungen zeigen zwei Ellipsenzirkel sowie eine Ellipsenschablone.
Die Ellipsenzirkel stammen aus den Jahren um 1890 (Zirkel links) sowie aus der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. (Beide Zirkel funktionieren nach demselben Prinzip, machen aber zwei unterschiedliche Möglichkeiten der technischen Umsetzung deutlich.)
Auf dem Bild rechts unten ist eine Ellipsenschablone abgebildet, die im Geometrieunterricht als Zeichengerät an der Tafel verwendet wurde (um 1880). Die Bohrungen auf der Mittellinie der Schablone geben die Brennpunkte (äußere Bohrungen) und den Schnittpunkt der Achsen der Ellipse (Bohrung in der Mitte) an.
Durch die Größe der Schablone war es erforderlich, zu zweit mit ihr an der Tafel zu arbeiten: das Andrücken der Schablone an die Tafel konnte nur so gleichzeitig mit dem Nachzeichnen der Ellipse bewerkstelligt werden. Die wahren Ausmaße des Modells lassen sich durch folgende Fakten besser erahnen:
- Material: massives gehämmertes Messing, Gewicht: etwa 1 kg
- Größe der Achsen der Ellipse: 34 cm und 23 cm
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Ellipsen begegnen uns in den unterschiedlichsten Problemstellungen:
- in der Gärtnerkonstruktion etwa, in der es um das Aufzeichnen eines ovalen Beetumrisses geht,
- als Schnittflächen beim Schneiden von Ebene und Zylinder
(etwa beim Versuch, eine Kiwi aufzuschneiden, eine Salami durchzuschneiden, eine Gurkenscheibe abzuschneiden ...),
- in den Beschreibungen der Erdgestalt als Rotationsellipsoid (entstehend durch die Rotation einer Ellipse um eine Achse), wie sie durch Isaac Newton (1687)und
Christian Huygens (1690)als physikalisch begründbare Modelle der Erde entwickelt wurden,
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Ellipsen gehören mathematisch gesehen zu den Kegelschnitten, d. h. zu den Schnittfiguren, die durch das Schneiden von Kegel und Ebene entstehen.
Diese Schnittfiguren wurden bereits in der antiken griechischen Geometrie untersucht und ihre bemerkenswerten mathematischen Eigenschaften erkannt und beschrieben.
Dem mathematischen Hintergrund und den möglichen Darstellungsformen für Ellipsen, insbesondere in ihrem Niederschlag unter historischen mathematischen Modellen, sind die folgenden Seiten gewidmet.