Will man eine Ellipse zeichnen, so kann dies mit Hilfe der sogenannten Gärtnerkonstruktion erfolgen. Die Bezeichnung geht offenbar darauf zurück, daß sich so mit einfachen Hilfsmitteln im Garten ein Beet in Form einer Ellipse anlegen läßt. Dazu werden lediglich drei Stöcke und ein Strick benötigt. Zwei der Stöcke werden in die Brennpunkte F₁ und F₂ der gedachten Ellipse in die Erde gesteckt. Der Strick wird so mit den beiden Stöcken verknotet, daß die Länge des Strickes zwischen den Stöcken gleich 2a ist. Mit dem dritten Stock wird der Strick gespannt und dann eine halbe Ellipse gezeichnet. Die zweite Hälfte der Ellipse entsteht analog dazu nach dem Spannen des Strickes auf der gegenüberliegenden Siete der beiden Stöcke.



Eine Ellipse mit den Brennpunkten F₁ und F₂ entsteht auch nach der Konstruktion einer zugehörigen Hüllkurve aus Kreisen. Dazu wird in einen Ausgangskreis (in der folgenden Abbildung fett dargestellt) der Durchmesser | F₁F₂| eingezeichnet. Senkrecht zur Strecke | F₁F₂| werden nun Sehnen in den Kreis eingetragen. Um den Schnittpunkt jeder dieser Sehnen mit der Strecke | F₁F₂| kann nun ein Kreis mit der halben Sehnenlänge als Radius abgetragen werden.



Sollte sich keine befriedigende Hüllkurve ergeben, so ist die Anzahl der auf den senkrechten Sehnen basierenden Kreise zu erhöhen. Einige Kreise, deren Sehnen die Strecke | F₁F₂| in der Nähe von F₁ und F₂ schneiden, liegen vollständig im Inneren der Ellipse und tragen somit nichts zur Entstehung der Hüllkurve bei.

Darüber hinaus können zum Zeichnen einer Ellipse auch Ellipsenzirkel verwendet werden. Auf den Arbeisblättern findet man nähere Informationen über deren Funktionsweise und erfährst, wie man eine Ellipse mittels eines einfachen Papierstreifens konstruieren kann.

Videosequenz Ellipsenzirkel (306 Kb) Animation Ellipsenzirkel

Arbeitsblatt 1 Arbeitsblatt 2 Arbeitsblatt 3 Lösung der Arbeitsblätter Videosequenz