Unter einer Fläche 2. Ordnung versteht man eine Fläche im Raum, die bei Einbettung in ein räumliches Koordinatensystem durch eine implizite Gleichung 2. Grades beschrieben werden kann. Dabei wird ein rechtwinkliges Koordinatensystem mit den Koordinaten x, y und z zugrundegelegt. Die Fläche 2. Ordnung liegt nun 'günstig' im Koordinatensystem, wenn der Schnittpunkt der Symmetrieachsen der Flächen im Koordinatenursprung liegt. Diese 'günstige Lage' wird als Normalform bezeichnet; die Fläche 2. Ordnung ist dann durch die allgemeine Gleichung 2. Ordnung ax² + by² + cz² + 2dxy + 2eyz + 2fxz + 2gx + 2hy + 2kz + l = 0 (mit frei wählbaren Parametern a, b, c, d, e, f, g, h, k und l) charakterisiert. Flächen 2. Ordnung können anschaulich als Oberflächen der von ihnen begrenzten räumlichen Gebilde interpretiert werden.

Flächen 2. Ordnung lassen sich einteilen in echte Flächen 2. Ordnung, zu denen die Mittelpunktsflächen und die parabolischen Flächen (ohne Mitte) gehören, und in unechte Flächen 2. Ordnung, wie die Kegelfläche, die Zylinderfläche und die Ebenenpaare. Dieser Zusammenhang wird in der folgenden Abbildung deutlich.



Es existieren fünf verschiedene echte Flächen 2. Ordnung: das Ellipsoid, das einschalige Hyperboloid und das zweischalige Hyperboloid als Mittelpunktsflächen sowie das elliptische Paraboloid und das hyperbolische Paraboloid als parabolische Flächen. Zu den unechten Flächen 2. Ordnung zählen neben dem elliptischen Kegel, der elliptische Zylinder, der hyperbolische Zylinder und der parabolische Zylinder als Zylinderflächen sowie Ebenenpaare.