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LERNUMGEBUNG – ELLIPSE
HALLENSER SAMMLUNG

KEGELSCHNITTE

FLÄCHEN 2. ORDNUNG
Martin-Luther-Universität Martin-Luther-Universität
  Die Abbildungen zeigen zwei Ellipsenzirkel sowie eine Ellipsenschablone.
Die Ellipsenzirkel stammen aus den Jahren um 1890 (Zirkel links) sowie aus der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. (Beide Zirkel funktionieren nach demselben Prinzip, machen aber zwei unterschiedliche Möglichkeiten der technischen Umsetzung deutlich.)
Auf dem Bild rechts unten ist eine Ellipsenschablone abgebildet, die im Geometrieunterricht als Zeichengerät an der Tafel verwendet wurde (um 1880). Die Bohrungen auf der Mittellinie der Schablone geben die Brennpunkte (äußere Bohrungen) und den Schnittpunkt der Achsen der Ellipse (Bohrung in der Mitte) an.
Durch die Größe der Schablone war es erforderlich, zu zweit mit ihr an der Tafel zu arbeiten: das Andrücken der Schablone an die Tafel konnte nur so gleichzeitig mit dem Nachzeichnen der Ellipse bewerkstelligt werden. Die wahren Ausmaße des Modells lassen sich durch folgende Fakten besser erahnen:
  • Material: massives gehämmertes Messing, Gewicht: etwa 1 kg
  • Größe der Achsen der Ellipse: 34 cm und 23 cm


Ellipsen begegnen uns in den unterschiedlichsten Problemstellungen: Ellipsen gehören – mathematisch gesehen – zu den Kegelschnitten, d. h. zu den Schnittfiguren, die durch das Schneiden von Kegel und Ebene entstehen. Diese Schnittfiguren wurden bereits in der antiken griechischen Geometrie untersucht und ihre bemerkenswerten mathematischen Eigenschaften erkannt und beschrieben. Dem mathematischen Hintergrund und den möglichen Darstellungsformen für Ellipsen, insbesondere in ihrem Niederschlag unter historischen mathematischen Modellen, sind die folgenden Seiten gewidmet.

--Ellipse- -Definition- -Namensgebung- -Konstruktion- -Arbeitsblatt--