Kegelschnitte entstehen als Schnittfiguren eines (zumindest gedanklich) unendlichen Kegels oder Doppelkegels mit einer Ebene: Punkt, Gerade, Doppelgerade, Parabel, Ellipse oder Hyperbel sind mögliche Schnittfiguren. Aus den unterschiedlichsten Anwendungen sind sie uns geläufig: Man denke etwa an die Flugbahn eines Körpers oder die (näherungsweise) Beschreibung der Umlaufbahnen von Himmelskörpern.


Untersuchungen zu Kegelschnitten sind bereits aus der antiken Mathematik bekannt:
Der griechische Mathematiker Menaechmus (um 380–ca. 320 v. Chr.) beschäftigte sich mit der Klassifizierung von Kegelschnitten. Euklids (um 325–ca. 265 v. Chr.) vier Bücher über Kegelschnitte sind verloren gegangen, fanden aber ihren Widerhall und ihre Erweiterung in dem berühmten 8 Bänden „Konika“ des Apllonius von Perge (um 240–ca. 190 v. Chr.), in denen – wie Apollonius selbst schreibt – eine vollständige Synthese aller Kegelschnitte vorgenommen wird. Durch die Arbeiten von Pierre de Fermat (1691–1665) und René Descartes (1596–1650) wurde es dann auch möglich, Kegelschnitte in Koordinatenschreibweise wiederzugeben.