Aufgabe 1:

Wirft man einen Stein, ein Ei oder … in die Luft, so verläuft die Flugbahn ungefähr wie eine Parabel, wenn man zur Vereinfachung den Luftwiderstand und den Wind nicht beachtet (was Physiker oft tun).

Wir machen in einem xy-Koordinaten-System folgenden "mathematischen Versuch":
Ein "mathematischer" Vogel fliegt vom Nullpunkt aus auf gerader Linie mit dem Kurs 1 in x-Richtung und 0,5 in y-Richtung.
Nun wird vom Nullpunkt aus ein "mathematischer" Wurm auf der Parabelkurve y = –x⋅(x – 4) geworfen.
An welcher Stelle seines Weges müsste der Vogel den Schnabel aufsperren, um den Wurm schnappen zu können? (Vorausgesetzt, unser Vogel fliegt so, dass er ist zum richtigen Zeitpunkt an diesem Ort ist.)

Lösung 1


Aufgabe 2:

Versuche, selbst einen Springbrunnen zu zeichnen. Wie würdest du vorgehen, um solch ein "mathematisches" Wasserstrahlenbündel zu erhalten?
	Diese Graphik ist mit dem TI-83 erstellt. Jeder andere graphikfähige Taschenrechner oder ein PC-Programm wie Mathematica sind natürlich genauso geeignet.

Bemerkung:
Beide Aufgaben richten sich an Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe 1 begleitend zur Behandlung quadratischer Funktionen im Unterricht. Sie sind durch den Artikel von M. Ebenhöh: "Parabelwälder und Regenschirme." – In: "Unterrichtsmaterialien: Quadratische Funktionen", Schroedel Verlag GmbH, Hannover 2002.
Dort finden sich auch viele weitere interessante Aufgaben zu dieser Thematik.

Lösung 2