Die Bezeichnung Hyperbel ist von dem griechischen Ausdruck ὑπέρβάλλειν (hyperballein) abgeleitet und bedeutet übersteigen oder übertreffen. Diese 'Übertreibung' bezieht sich auf das Verhältnis der Flächeninhalte von Ordinaten-Quadrat und Sperrungs-Rechteck und wird in der folgenden Abbildung deutlich:


In der Graphik wird der rechte Zweig einer Hyperbel betrachtet. Für einen beliebigen Punkt S, der rechts vom Brennpunkt F₁ liegen muß, bestimmt man den Flächeninhalt des Ordinaten-Quadrats und den Flächeninhalt des Sperrungs-Rechtecks. Das Ordinaten-Quadrat besitzt als Kantenlänge den Abstand zwischen S und der Hyperbel in Ordinatenrichtung und ist in der Abbildung hellgrau unterlegt. Dagegen resultiert das dunkelgrau eingefärbte Sperrungs-Rechteck aus dem Abstand des Punktes S zur Hyperbel in negativer Abszissenrichtung und dem doppelten Abstand zwischen dem Brennpunkt F₁ und der Hyperbel in Ordinatenrichtung.

Es ist leicht zu sehen, daß bei der Hyperbel der Flächeninhalt des Ordinaten-Quadrats größer ist als der des Sperrungs-Rechtecks und somit eine 'Übertreibung' besteht. In der Sprachwissenschaft steht eine Hyperbel ebenfalls für eine Übertreibung.